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Examen de rattrapge de GD2 (S2 - 2014)
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II.2. Isolation thermique
Bilan thermique et puissance de chauffage (Exercice corrigé)
 
Unités de mesure (Série de TD N° S1-2010) - Unités de mesure (Série de TD N° S1-2010) PDF Imprimer Envoyer
Écrit par عمر الحاج   
Dimanche, 24 Octobre 2010 21:05
Index de l'article
Unités de mesure (Série de TD N° S1-2010)
Série de TD N° S1-2010 (Page 2)
Série de TD N° S1-2010 (Page 3)
Toutes les pages

Corrigé :

1. La consante de Planck :

h = E/ ν ; E s'exprime en N.m soit , en (Kg.m2/s2), ν en s-1.

Alors :

[h] = [E]/[ν] = M.L2.T-1


[h] = M.L2.T-1.

2. La consante de Boltzman :

k = 2/3. Ec/T; E s'exprime en N.m soit , en (Kg.m2/s2), T en θ.

Alors :

[k] = [Ec]/[T] = M.L2.T-2.θ-1


[k] = M.L2.T-2.θ-1

3. La permittivité du vide :

ε0 = 1/4π. q.q'/ (F.r2); q = I.t s'exprime en C (couloumb) soit , en (A.s) .

Alors :

0]= [q]2. [F]-1.L-2 = I2.T2.M-1.L-1.T2L-2


[ε0] = I2.T4.M-1.L-3.

4. La perméabilité magnétique du vide :

μ0 = 4π. F.d/ (I.I'.L).

Alors :

0]= [F]. L.I-2.L-1 = M.L.T-2.L.I-2.L-1


0] = M.L.I-2.T-2.



 

Exercice 05 :

Vérifier l’homogénéité de la relation :  où c représente la célérité de la lumière dans le vide.

Corrigé :

Vérification :

e o× µo.c² I2.T4.M-1.L-3.M.L.I-2.T-2.L2.T-2 = 1


 

Exercices supplémentaires :

1. Montrer que M la masse d’une planète, R son rayon et ρ sa masse volumique ne sont pas indépendants dimensionnellement, c’est-à-dire que l’on peut les lier dimensionnellement par une relation.

2. Donner la relation qui lie M, R et ρ si la planète est considérée comme une sphère homogène.

3. Montrer qu’il est impossible avec M (masse), T (temps) et R (distance) de construire un nombre sans dimension α

4. Déterminer les dimensions dans le SI de la constante de gravitation G sachant qu’elle est déterminée par l’équation (où F est la force de gravitation, m1, m2 sont les deux masses qui subissent cette attraction, et r est la distance qui sépare ces deux masses) :

F = G.m1.m2/r2

5. Trouver une relation entre G, T, M, R qui n’a pas de dimension 2

6. Simplifier cette relation en utilisant la masse volumique ρ.

7. Déterminer une loi, compatible avec les dimensions, et qui détermine g, l’accélération de la pesanteur sur terre, en fonction des paramètres gravitationnels de la Terre, à savoir sa masse M, son rayon R, et la constante de gravitation G.

8. Les planètes tournent autour du Soleil en un temps T. Ce temps est lié à la distance R de la planète au Soleil, à la masse MS du Soleil, et à la constante de gravitation G. Comment ?

9. Une pression P est dimensionnellement le rapport entre une force F et une surface S. Quelles sont les dimensions de P ?

10. Construire une pression PG « gravitationnelle » qui ne contient que la masse M, le rayon R, et la constante G.




Mise à jour le Mardi, 20 Novembre 2012 22:48
 
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