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VI. Les forces - Lois de Newton. - Lois de newton. PDF Imprimer Envoyer
Écrit par عمر الحاج   
Dimanche, 14 Novembre 2010 19:22
Index de l'article
VI. Les forces - Lois de Newton.
1ère loi - Centre d'inertie.
2ème loi de newton - Principe fondamental de la dynamique.
Toutes les pages

 

Les coordonnées sont données par les formules :

Si l'ensemble constitue un domaine D continu, à chaque point M du domaine on affecte une densité  où g est une fonction continue (un champ scalaire). Le barycentre est alors le point G tel que :

dans l’espace, ou

dans le plan.

Si les points M ont pour coordonnées (x1;x2,x3), la fonction de densité s'écrit g(x1,x2,x3) et les coordonnées de G s'écrivent :

Centre d'inertie :

Le centre d'inertie d'un corps correspond au barycentre des particules qui composent le corps en question. Chaque particule étant pondérée par sa masse propre. C'est donc le point par rapport auquel la masse est uniformément répartie.

Dans le cas d'un corps continu mathcal{C}, on emploie comme fonction de pondération la masse volumique ρ du corps. Dans ce cas, la position du centre d'inertie G est défini par la relation suivante (O étant un point quelconque de l'espace) :

Le centre d'inertie ne dépend pas de la masse volumique mais de la forme du corps. C'est une caractéristique intrinsèque.

Centre de gravité :

Le centre de gravité d'un corps correspond au barycentre des particules qui le composent. Chaque particule est pondérée par son poids propre.

Etant donné , le champ de gravité au point M, la position du centre de gravité  est défini par la relation suivante :

Le centre de gravité est lié au champ de gravité dans lequel le corps est plongé. Ce terme n’est utilisé que pour dans le champ de gravitation. Etant donné faible, la dimension du corps devant la rotondité de la terre, en considère que le champ de gravité est uniforme. Sous cette hypothèse, le centre d’inertie et le centre de gravité sont confondus.

 



Mise à jour le Mardi, 22 Novembre 2011 19:27
 
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