Licence (L1) - S1- Physique 1 - Série de TD N° 2 (Version PDF)
Exercice 01 :
Deux points A et B dont les coordonnées cartésiennes sont données par : A(2,3,-3); B(5,7,-3)
- Déterminer le module, les composantes, la direction (cosinus directeurs) et le sens du vecteur 
.
- Déterminer les composantes du vecteur perpendiculaire à dans la direction de l'axe Ox.
Exercice 02 :
La résultante de deux forces 
et 
est de module égal à 50N et fait un angle 30° par rapport à de module égal à 15N.
Déterminer le module de la force F2 et l'angle entre les deux vecteurs forces et .
Exercice 03 :
Pour le vecteurs, 
, 
, 
.
Calculer 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Exercice 04 :
Pour le deux vecteurs 
et 
de l'exercice 01 (O est l'origine des axes des coordonnées), calculer :
- Les produits scalaires :
, 
et 
- Les produits vectoriels :
, 
- En déduire la surface du triangle 
.
- Déterminer le vecteur
, de module égal à 5 et normale au plan formé par et .
- Le double produit vectoriel : 
;
- Le produit mixte : 
. En déduire le volume du parallélépipède dont les cotés sont les vecteurs , et.
Exercice 05 :
On donne les composantes des vecteurs 
, 
, 
et 
dans un repère orthonormé.
- Déterminer y et z pour que les vecteurs 
et 
soient colinéaire;
- Déterminer x pour que les vecteurs 
et 
soient perpendiculaires.
Exercice 06 :
La ligne d’action d’une force F de 500 N, passe par les points A(1.22,0,2.74) et B(0,1.22,0.61) dans un repère orthonormé. Déterminer les composantes de cette force.
Exercice 07 :
Déterminer la force de freinage et la distance de sécurité pour qu'un véhicule en décélération égale à 5 m/s2 n'heurte pas un objet de 10 kg tombant à son propre poids d'une hauteur de 10 m.
Exercice 08 :
Expliquer en représentant le forces, comment une bille de billard rebond après avoir heurtée le bord de la table. Supposer les deux cas : 1. Une direction de frappe perpendiculaire au bord; 2. Une direction de frappe inclinée d'un angle a.
Exercice 09 : Démontrer les formules utilisées pour la recherche du barycentre dans le cas général (3D).
- Déterminer le barycentre (coordonnées du centre de masses) des figures solides suivantes.
