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Les forces - Rappel sur le calcul vectoriel - Page 3 PDF Imprimer Envoyer
Écrit par عمر الحاج   
Vendredi, 04 Novembre 2011 11:00
Index de l'article
Les forces - Rappel sur le calcul vectoriel
Composantes - Loi de composition
Produits : scalaire - vectoriel - mixte - double
Mutiplication - Combinaison linéaire
Résultante des forces - Moments
Toutes les pages

 

Multiplication des vecteurs :

et et sont des nombres réels.

=

a. = (Distribution par rapport à l’addition des scalaires).

b. = (Distribution par rapport à la somme vectorielle.)

c. = (Associativité pour la multiplication par un scalaire).

Combinaison linéaire des vecteurs :

Les n vecteurs dans R3 sont linéairement indépendant si et seulement si :

,

S’il existe au moins, , on dit que les vecteurs sont linéairement dépendants.

Dans ce cas, on peut écrire :

.

On dit que est une combinaison linéaire des vecteurs .

La dépendance linéaire dans un ensemble de vecteurs signifie que la dimension est réduite au nombre de vecteurs linéairement indépendants.

Exemple :

Si , et que et sont linéairement indépendants (forment un plan), le vecteur appartient à ce plan.

 



Mise à jour le Samedi, 05 Novembre 2011 05:21
 
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OMAR EL-Hadj - 2010

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