Corrigé TD 3 Statique du solide Imprimer
Écrit par عمر الحاج   
Jeudi, 13 Janvier 2011 07:06

حل السلسلة رقم 3 : التطبيقات من 01 إلى 03 (نسخة Corrigé de la série N°3 : Ex01 à 03 (Format PDF

Corrigé 3.1 :

1.a. Bilan des forces : Cas d’un appui simple :

Isolons la barre pour étudier son équilibre :

On pose = (Poids du câble + Poids de la charge suspendue m).

2.a. Conditions d’équilibre :

(3.1)

(3.2)

3.a. Déterminations des inconnus :

Projections de (3.1) sur les axes des  coordonnées Ax et Ay :

Projetons l’équation

Pour que la barre soit en équilibre, il faut appliquer une force opposée à qui n’est autre que la force de frottement, qu’on désigne par . Dans ce cas, la force sera la résultante de deux forces : et , comme illustré par la figure (3.1.a1).

Dans ce cas nous réécrivons les conditions d’équilibre comme suit :

Pour déterminer , on développe l’équation (3.2), comme suit :

;

1.b. Bilan des forces : Cas d’une articulation :

L’articulation, comme montré par la fig. 3.1.b est remplacé par une réaction qui a de deux composantes et :

2.b. Les équations d’équilibre sont valides, en remplaçant par .

3.b. Déterminations des inconnus :
Il est clair que peut remplacer et dans ce cas, le même raisonnement est valable que celui du premier cas. Et nous avons comme ésultats :

1.c. Bilan des forces : Cas d’un encastrement :

S’ajoute aux réactions et dans l’encastrement un moment  .

2. c. Les équations d’équilibre seront comme suit :


3. c. Déterminations des inconnus :

(3.3)

Nous avons ainsi trois équations à quatre inconnus : , , et , ce qui nécessite une autre équation. On peut utiliser l’équation suivante :

(3.4)

Soit,

Et de l’équation (3.3) :

Corrigé terminé, sauf erreur ou oubli.

OMAR El-Hadj (13/01/2011)

Mise à jour le Mardi, 25 Janvier 2011 16:10