Le barycentre

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1. Coordonnées du barycentre

Alors,

Et comme, , alors,

En utilisant l’écriture indicielle :

Dans le cas de masses de coordonnées, le centre de masses est déterminé par :

Soit :

Dans le cas d’un corps solide, les points sont continus et peuvent être représentés par . Chaque point matériel est pondéré par sa masse infinitésimale. Alors, la somme devient une intégrale et puisque peut-être représentée par sa densité et son volume, soit .

Ainsi, les coordonnées du centre de masses peuvent-être déterminées par :